यदि y = sqrt{log x + sqrt{log x + sqrt{log x | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $y = \sqrt{\log x + \sqrt{\log x + \sqrt{\log x + \dots \infty}}}$ है।चूंकि श्रेणी अनंत है,हम लिख सकते हैं $y = \sqrt{\log x + y}$

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$\frac{1}{x(2y - 1)}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $y = \sqrt{\log x + \sqrt{\log x + \sqrt{\log x + \dots \infty}}}$ है।चूंकि श्रेणी अनंत है,हम लिख सकते हैं $y = \sqrt{\log x + y}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है $y^2 = \log x + y$।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(y^2) = \frac{d}{dx}(\log x + y)$$2y \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} + \frac{dy}{dx}$।$\frac{dy}{dx}$ के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$2y \frac{dy}{dx} - \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$$\frac{dy}{dx}(2y - 1) = \frac{1}{x}$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x(2y - 1)}$।अतः,सही विकल्प $C$ है।

यदि $y = \sqrt{\log x + \sqrt{\log x + \sqrt{\log x + \dots \infty}}}$,तो $\frac{dy}{dx} = $

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