x in R के लिए,f(x) = |log 2 - sin x| और g(x) | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(x) = |\log 2 - \sin x|$। चूँकि $\log 2 \approx 0.693$ और $x=0$ के निकट $\sin x$ छोटा है,इसलिए $x=0$ के पड़ोस में $\log 2 - \sin x >

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$g^{\prime}(0) = \cos(\log 2)$

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(C) दिया गया है $f(x) = |\log 2 - \sin x|$। चूँकि $\log 2 \approx 0.693$ और $x=0$ के निकट $\sin x$ छोटा है,इसलिए $x=0$ के पड़ोस में $\log 2 - \sin x > 0$ है। अतः,$x=0$ के निकट $f(x) = \log 2 - \sin x$ है। तब $g(x) = f(f(x)) = \log 2 - \sin(\log 2 - \sin x)$। चूँकि $g(x)$,$x=0$ के निकट अवकलनीय फलनों का संयोजन है,इसलिए यह $x=0$ पर अवकलनीय है। अब,$g^{\prime}(x) = -\cos(\log 2 - \sin x) \cdot (-\cos x) = \cos(\log 2 - \sin x) \cdot \cos x$। $x=0$ पर मान रखने पर: $g^{\prime}(0) = \cos(\log 2 - \sin 0) \cdot \cos 0 = \cos(\log 2) \cdot 1 = \cos(\log 2)$।

$x \in R$ के लिए,$f(x) = |\log 2 - \sin x|$ और $g(x) = f(f(x))$ है,तो

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