10 , cm લાંબો સળિયો AB તેના બે છેડાઓ પરસ્પર લ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $OA = x$ અને $OB = y$. સળિયા $AB$ ની લંબાઈ $10 \, cm$ અચળ હોવાથી,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$x^2 + y^2 = 10^2 = 100$ થાય. સમય $t$ ની સાપેક્ષમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{3} \, cm/sec$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $OA = x$ અને $OB = y$. સળિયા $AB$ ની લંબાઈ $10 \, cm$ અચળ હોવાથી,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$x^2 + y^2 = 10^2 = 100$ થાય. સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,$2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $x \frac{dx}{dt} + y \frac{dy}{dt} = 0$ થાય. આપેલ છે કે $\frac{dx}{dt} = 2 \, cm/sec$ અને જ્યારે $x = 8 \, cm$ હોય ત્યારે $y$ નું મૂલ્ય $x^2 + y^2 = 100$ પરથી મેળવતા: $8^2 + y^2 = 100 \Rightarrow 64 + y^2 = 100 \Rightarrow y^2 = 36 \Rightarrow y = 6 \, cm$. આ કિંમતોને વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા: $8(2) + 6 \frac{dy}{dt} = 0 \Rightarrow 16 + 6 \frac{dy}{dt} = 0 \Rightarrow 6 \frac{dy}{dt} = -16 \Rightarrow \frac{dy}{dt} = -\frac{16}{6} = -\frac{8}{3} \, cm/sec$. ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે અંતર $y$ ઘટી રહ્યું છે,એટલે કે છેડો $B$,$O$ ની તરફ $\frac{8}{3} \, cm/sec$ ના દરે ગતિ કરે છે.

Similar Questions

જો $t$ સમયે ગોળાકાર ફુગ્ગાની ત્રિજ્યા $r$ હોય અને ફુગ્ગાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અચળ દર $K$ થી બદલાતું હોય,તો ....

$x = 3$ આગળ $\frac{x}{x - 1}$ ની સાપેક્ષે $\sqrt{x^2 + 16}$ ના ફેરફારનો દર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module