$\int \csc^2 x \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int 5 \sin x \, dx = $

$\int \frac{dx}{2x^2 + x + 1}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\text{cosec}\theta - \cot\theta}{\text{cosec}\theta + \cot\theta} \, d\theta = $

$\int \frac{1 + x + \sqrt{x + x^2}}{\sqrt{x} + \sqrt{1 + x}} dx =$

$g(x)$ એ $f(x)=1+2^x \log 2$ નું પ્રતિ-વિકલિત (antiderivative) છે અને $y=g(x)$ નો આલેખ $\left(-1, \frac{1}{2}\right)$ માંથી પસાર થાય છે. તો આ વક્ર $Y$-અક્ષને કયા બિંદુએ મળે છે?