$\int \sec x \tan x \, dx = $

$\int {\frac{{\cot x \tan x}}{{{{\sec }^2}x - 1}}} \;dx = $

વિધેય $\frac{\cos 2x - \cos 2\alpha}{\cos x - \cos \alpha}$ નું સંકલન શોધો.

$\int {\frac{{{x^2}dx}}{{{{(a + bx)}^2}}}} = $

જો $f(x) = \pi \sin(\pi x) + 2x - 4$ નું આદિ વિધેય (primitive) $x = 1$ માટે $3$ કિંમત ધરાવતું હોય,તો $x$ નો એવો ગણ શોધો જેના માટે $f(x)$ નું આદિ વિધેય શૂન્ય થાય:

જો $\int \frac{\cos 8 x+1}{\cot 2 x-\tan 2 x} \,d x=A \cos 8 x+c$ હોય, જ્યાં $c$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે, તો $A$ ની કિંમત શોધો.