int frac{dx}{sqrt{x^2 - a^2}} ની કિંમત શું થા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\sqrt{x^2 - a^2}}$.$x = a \sec 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = a \sec 	heta 	an 	heta \, d	heta$ મળે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂક

Vedclass · Accepted Answer

$\log_e|x + \sqrt{x^2 - a^2}| + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\sqrt{x^2 - a^2}}$.$x = a \sec 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = a \sec 	heta 	an 	heta \, d	heta$ મળે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{a \sec 	heta 	an 	heta \, d	heta}{\sqrt{a^2 \sec^2 	heta - a^2}} = \int \frac{a \sec 	heta 	an 	heta \, d	heta}{a 	an 	heta} = \int \sec 	heta \, d	heta$.$\sec 	heta$ નું સંકલન $\log_e |\sec 	heta + 	an 	heta| + c$ થાય.$x = a \sec 	heta$ હોવાથી,$\sec 	heta = \frac{x}{a}$ અને $	an 	heta = \sqrt{\sec^2 	heta - 1} = \frac{\sqrt{x^2 - a^2}}{a}$ મળે.તેથી,$I = \log_e \left| \frac{x}{a} + \frac{\sqrt{x^2 - a^2}}{a} ight| + c = \log_e \left| \frac{x + \sqrt{x^2 - a^2}}{a} ight| + c$.લઘુગણકના નિયમ મુજબ,$I = \log_e |x + \sqrt{x^2 - a^2}| - \log_e |a| + c$. અહીં $-\log_e |a| + c$ ને નવો અચળાંક $c$ તરીકે લખી શકાય.આમ,$I = \log_e |x + \sqrt{x^2 - a^2}| + c$.

$\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 - a^2}}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\int \frac{e^x-1}{e^x+1} dx = f(x) + c$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $f(x)$ એ $\cos^3 x$ નું અનિયત સંકલન છે.
વિધાન $1$: $f(x)$ એ $\pi$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે.
વિધાન $2$: $\cos^3 x$ એ આવર્તી વિધેય છે.

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int(4 e^{3 x}+1) d x$

$\int \sqrt{1 + \sin x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module