int frac{e^x(x + 1)}{cos^2(x e^x)} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{e^x(x + 1)}{\cos^2(x e^x)} dx$. આપણે સંકલનને $I = \int e^x(x + 1) \sec^2(x e^x) dx$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ. ધારો કે $t =

Vedclass · Accepted Answer

$	an(x e^x) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{e^x(x + 1)}{\cos^2(x e^x)} dx$. આપણે સંકલનને $I = \int e^x(x + 1) \sec^2(x e^x) dx$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ. ધારો કે $t = x e^x$. હવે,ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $dt = (1 \cdot e^x + x \cdot e^x) dx = e^x(1 + x) dx$ મળે છે. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int \sec^2(t) dt$ મળે છે. $\sec^2(t)$ નું સંકલન $	an(t) + c$ થાય છે. $t = x e^x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = 	an(x e^x) + c$ મળે છે.

$\int \frac{e^x(x + 1)}{\cos^2(x e^x)} dx = $

Similar Questions

$\int 3^{3^x} \cdot 3^x \, dx =$

સંકલન $\int \frac{\sin(\ln(2 + 2x))}{x + 1} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int \frac{3x^2}{\sqrt{9 - 16x^6}} \, dx = $

$\int {\frac{{\sqrt {{x^2} + 1} [\log ({x^2} + 1) - 2\log x]}}{{{x^4}}}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module