int frac{e^x(x + 1)}{cos^2(x e^x)} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{e^x(x + 1)}{\cos^2(x e^x)} dx$. આપણે સંકલનને $I = \int e^x(x + 1) \sec^2(x e^x) dx$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ. ધારો કે $t =

Vedclass · Accepted Answer

$	an(x e^x) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{e^x(x + 1)}{\cos^2(x e^x)} dx$. આપણે સંકલનને $I = \int e^x(x + 1) \sec^2(x e^x) dx$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ. ધારો કે $t = x e^x$. હવે,ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $dt = (1 \cdot e^x + x \cdot e^x) dx = e^x(1 + x) dx$ મળે છે. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int \sec^2(t) dt$ મળે છે. $\sec^2(t)$ નું સંકલન $	an(t) + c$ થાય છે. $t = x e^x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = 	an(x e^x) + c$ મળે છે.

$\int \frac{e^x(x + 1)}{\cos^2(x e^x)} dx = $

Similar Questions

$\int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x=$

જો $\int e^x(1+x) \cdot \sec ^2(x e^x) \, dx = f(x) + \text{અચળ}$,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int \frac{\sqrt{\tan x}}{\sin x \cdot \cos x} \,d x=$

$\int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1-x^7}{x(1+x^7)} dx = a \ln |x| + b \ln |x^7+1| + c \Rightarrow (a, b) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module