int tan^4 x , dx = | vedclass

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Question

(B) $\int 	an^4 x \, dx$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम सर्वसमिका $	an^2 x = \sec^2 x - 1$ का उपयोग करते हैं। $\int 	an^4 x \, dx = \int 	an^2 x (	a

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$\frac{1}{3} 	an^3 x - 	an x + x + c$

Vedclass · Answer

(B) $\int 	an^4 x \, dx$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम सर्वसमिका $	an^2 x = \sec^2 x - 1$ का उपयोग करते हैं। $\int 	an^4 x \, dx = \int 	an^2 x (	an^2 x) \, dx$ $= \int 	an^2 x (\sec^2 x - 1) \, dx$ $= \int 	an^2 x \sec^2 x \, dx - \int 	an^2 x \, dx$ $= \int 	an^2 x \sec^2 x \, dx - \int (\sec^2 x - 1) \, dx$ प्रथम भाग के लिए,मान लीजिए $u = 	an x$,तो $du = \sec^2 x \, dx$ होगा। $\int u^2 \, du = \frac{u^3}{3} = \frac{	an^3 x}{3}$। दूसरे भाग के लिए,$\int (\sec^2 x - 1) \, dx = 	an x - x$। इन दोनों को मिलाने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{1}{3} 	an^3 x - (	an x - x) + c = \frac{1}{3} 	an^3 x - 	an x + x + c$।

$\int \tan^4 x \, dx = $

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