int sqrt{frac{1-x}{1+x}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $I = \int \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે વર્ગમૂળની અંદરના અંશનું સંમેયીકરણ કરીએ: $I = \int \sqrt{\frac{(1-x)(1-x)}{(1+x)(1-x

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1} x + \sqrt{1-x^2} + c$

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $I = \int \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે વર્ગમૂળની અંદરના અંશનું સંમેયીકરણ કરીએ: $I = \int \sqrt{\frac{(1-x)(1-x)}{(1+x)(1-x)}} \, dx = \int \sqrt{\frac{(1-x)^2}{1-x^2}} \, dx$ $I = \int \frac{1-x}{\sqrt{1-x^2}} \, dx = \int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \, dx - \int \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} \, dx$ પ્રથમ ભાગ માટે,$\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \, dx = \sin^{-1} x$. બીજા ભાગ માટે,ધારો કે $u = 1-x^2$,તો $du = -2x \, dx$,તેથી $x \, dx = -\frac{1}{2} du$. $-\int \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} \, dx = -\int \frac{-1/2 \, du}{\sqrt{u}} = \frac{1}{2} \int u^{-1/2} \, du = \frac{1}{2} \cdot \frac{u^{1/2}}{1/2} = \sqrt{u} = \sqrt{1-x^2}$. આ બંનેને જોડતા,આપણને $I = \sin^{-1} x + \sqrt{1-x^2} + c$ મળે છે.

$\int \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \, dx = $

Similar Questions

$\int e^{\sin x} \frac{(x \cos^3 x - \sin x)}{\cos^2 x} dx =$

$\int \frac{\sec ^2 x}{\sin ^7 x} d x - \int \frac{7}{\sin ^7 x} d x =$

જો $\int \frac{x^4+1}{x^6+1} dx = A \tan^{-1} x + B \tan^{-1} x^3 + c$ હોય, તો $(A, B) =$

$k \in N$ ની કઈ કિંમત માટે સંકલન $I_n = \int_0^1 (1 - x^k)^n dx, n \in N$,એ $147 I_{20} = 148 I_{21}$ નું સમાધાન કરે છે?

$\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module