int tan^{-1} x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\int 	an^{-1} x \, dx$ નું સંકલન કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીત (Integration by Parts) નો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.

Vedclass · Accepted Answer

$x 	an^{-1} x - \frac{1}{2} \log(1 + x^2) + C$

Vedclass · Answer

(B) $\int 	an^{-1} x \, dx$ નું સંકલન કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીત (Integration by Parts) નો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = 	an^{-1} x$ અને $dv = dx$. તેથી $du = \frac{1}{1 + x^2} \, dx$ અને $v = x$ મળે. સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\int 	an^{-1} x \, dx = x 	an^{-1} x - \int x \cdot \frac{1}{1 + x^2} \, dx$ $= x 	an^{-1} x - \int \frac{x}{1 + x^2} \, dx$ $\int \frac{x}{1 + x^2} \, dx$ ઉકેલવા માટે,ધારો કે $t = 1 + x^2$,તેથી $dt = 2x \, dx$ અથવા $x \, dx = \frac{1}{2} dt$. $= x 	an^{-1} x - \frac{1}{2} \int \frac{1}{t} \, dt$ $= x 	an^{-1} x - \frac{1}{2} \log|t| + C$ $= x 	an^{-1} x - \frac{1}{2} \log(1 + x^2) + C$.

$\int \tan^{-1} x \, dx = $

Similar Questions

$\int e^{-2x} \sin 3x \, dx = $

$\int {{x^3}\log x\,dx = } $

$\int (f(x) g^{\prime \prime}(x) - f^{\prime \prime}(x) g(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \log(x + 1) \, dx = $

$\int {{x^5}{e^{{x^2}}}} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module