int {frac{{{x^2} - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}},d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $\int {\frac{{1 - \frac{1}{{{x^2}}}}}{{{x^2} + 1 + \frac{1}{{{x^2}}}}}\,dx} = \int {\frac{{1 - \frac{1}{{{x^2}}}}}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\log \left( {\frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}} \right) + c$

Vedclass · Answer

(D) અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $\int {\frac{{1 - \frac{1}{{{x^2}}}}}{{{x^2} + 1 + \frac{1}{{{x^2}}}}}\,dx} = \int {\frac{{1 - \frac{1}{{{x^2}}}}}{{{{\left( {x + \frac{1}{x}} \right)}^2} - 1}}\,dx}$ ધારો કે $t = x + \frac{1}{x}$,તો $dt = (1 - \frac{1}{{{x^2}}})\,dx$. સંકલનમાં આ કિંમતો મૂકતા: $\int {\frac{{dt}}{{{t^2} - 1}}} = \frac{1}{2}\log \left| {\frac{{t - 1}}{{t + 1}}} \right| + c$ $t = x + \frac{1}{x}$ પાછા મૂકતા: $\frac{1}{2}\log \left| {\frac{{x + \frac{1}{x} - 1}}{{x + \frac{1}{x} + 1}}} \right| + c = \frac{1}{2}\log \left( {\frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}} \right) + c$.

$\int {\frac{{{x^2} - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}\,dx = }$

Similar Questions

$\int \frac{2x^2-1+x^2\sqrt{x^2+4}}{x^2(x^2+4)} dx =$

જો $\int \frac{\sin x}{\sin (x-\alpha)} dx = px - q \log |\sin (x-\alpha)| + c$ હોય,તો $pq =$ . . . . . . .

$\int \frac{d x}{\sqrt{\left(5+2 x+x^2\right)^3}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $m$ એ શૂન્યતર સંખ્યા હોય અને $\int \frac{x^{5 m-1}+2 x^{4 m-1}}{\left(x^{2 m}+x^{m}+1\right)^{3}} d x=f(x)+c$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module