int frac{x , dx}{x^2 + 4x + 5} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x \, dx}{x^2 + 4x + 5}$.અંશને આ રીતે લખી શકાય: $x = \frac{1}{2}(2x + 4) - 2$.તેથી,$I = \int \frac{\frac{1}{2}(2x + 4) - 2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\log(x^2 + 4x + 5) - 2	an^{-1}(x + 2) + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x \, dx}{x^2 + 4x + 5}$.અંશને આ રીતે લખી શકાય: $x = \frac{1}{2}(2x + 4) - 2$.તેથી,$I = \int \frac{\frac{1}{2}(2x + 4) - 2}{x^2 + 4x + 5} \, dx$.$I = \frac{1}{2} \int \frac{2x + 4}{x^2 + 4x + 5} \, dx - 2 \int \frac{dx}{(x+2)^2 + 1}$.પ્રથમ સંકલન માટે,$t = x^2 + 4x + 5$ લેતા,$dt = (2x + 4) \, dx$ મળે.$I = \frac{1}{2} \int \frac{dt}{t} - 2 \int \frac{dx}{(x+2)^2 + 1^2}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $\int \frac{1}{t} \, dt = \log|t|$ અને $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + c$.$I = \frac{1}{2} \log|x^2 + 4x + 5| - 2 	an^{-1}(x + 2) + c$.

$\int \frac{x \, dx}{x^2 + 4x + 5} = $

Similar Questions

જો $\int \frac{x^4+1}{x^2+1} dx = Ax^3 + Bx^2 + Cx + D \tan^{-1} x + E$ હોય,તો $A+B+C+D=$

$\int \frac{x - 1}{(x + 1)^2} \, dx = $

નિરીક્ષણની રીત દ્વારા વિધેય $\sin 2x - 4e^{3x}$ નું પ્રતિ-વિકલિત (અથવા સંકલિત) શોધો.

$\int \frac{(x+1)^2}{x(x^2+1)} dx =$

સંકલન શોધો: $\int a^{3x + 3} dx$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module