int_1^2 {{e^x}left( {frac{1}{x} - frac{1}{{{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हम मानक समाकलन सूत्र $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + C$ का उपयोग करते हैं। यहाँ,मान लीजिए $f(x) = \frac{1}{x}$ है। तब,$f'(x) = -\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{e^2}}}{2} - e$

Vedclass · Answer

(C) हम मानक समाकलन सूत्र $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + C$ का उपयोग करते हैं। यहाँ,मान लीजिए $f(x) = \frac{1}{x}$ है। तब,$f'(x) = -\frac{1}{x^2}$ है। अतः,समाकलन $\int_1^2 e^x \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{x^2} \right) \, dx = \left[ e^x \cdot \frac{1}{x} \right]_1^2$ हो जाता है। निश्चित समाकलन का मान ज्ञात करने पर: $= \left( e^2 \cdot \frac{1}{2} \right) - \left( e^1 \cdot \frac{1}{1} \right) = \frac{e^2}{2} - e$.

$\int_1^2 {{e^x}\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\,dx = } $

Similar Questions

$\int e^{x}\left(\frac{2}{x}-\frac{2}{x^2}\right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)$ का प्रतिअवकलज (antiderivative) $e^x$ है और $g(x)$ का प्रतिअवकलज $\cos x$ है,तो $\int f(x) \cos x \, dx + \int g(x) e^x \, dx = $

$\int {{e^{{{\tan }^{ - 1}}x}}} \left( {\frac{{1 + x + {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$ \int e^{x}\left(\frac{1+\sin x}{1+\cos x}\right) d x $ का मान क्या है?

$\int {{e^{2x}}( - \sin x + 2\cos x)\,dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module