int_0^1 {(1 - x)^9} dx = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int_0^1 {(1 - x)^9} dx$. प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करते हुए,माना $u = 1 - x$,तब $du = -dx$,जिसका अर्थ है $dx = -du$. जब $x = 0$ है,तो $

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$\frac{1}{10}$

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(B) माना $I = \int_0^1 {(1 - x)^9} dx$. प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करते हुए,माना $u = 1 - x$,तब $du = -dx$,जिसका अर्थ है $dx = -du$. जब $x = 0$ है,तो $u = 1$. जब $x = 1$ है,तो $u = 0$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int_1^0 u^9 (-du) = \int_0^1 u^9 du$. समाकलन का मान ज्ञात करने पर: $I = \left[ \frac{u^{10}}{10} \right]_0^1 = \frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10} = \frac{1}{10} - 0 = \frac{1}{10}$.

$\int_0^1 {(1 - x)^9} dx = $

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निश्चित समाकलन $\int_2^5 2[x] \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन $\leq x$ को दर्शाता है।

मान लीजिए $[x]$ सबसे बड़े पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है। फलन $f(x) = \max \{x^2, 1 + [x]\}$ पर विचार करें। तब समाकल $\int_0^2 f(x) dx$ का मान है:

$ \int_{0}^{1} \frac{dx}{e^{x}+e^{-x}} $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^1 {{\cos }^{ - 1}}x\,dx = $

यदि $\int_3^b \frac{x-1}{2x-x^2} dx = \frac{1}{2}$ है,तो $(b-1)^2 =$

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