નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: int_0^1 frac{dx} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_0^1 \frac{dx}{\sqrt{1+x} - \sqrt{x}}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરવા માટે,અંશ અને છેદને $(\sqrt{1+x} + \sqrt{x})$ વડે ગુણતા:$I = \int_0^1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_0^1 \frac{dx}{\sqrt{1+x} - \sqrt{x}}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરવા માટે,અંશ અને છેદને $(\sqrt{1+x} + \sqrt{x})$ વડે ગુણતા:$I = \int_0^1 \frac{\sqrt{1+x} + \sqrt{x}}{(1+x) - x} dx = \int_0^1 (\sqrt{1+x} + \sqrt{x}) dx$.દરેક પદનું સંકલન કરતા:$I = \left[ \frac{2}{3}(1+x)^{3/2} + \frac{2}{3}x^{3/2} \right]_0^1$.સીમાઓ મૂકતા:$I = \left( \frac{2}{3}(2)^{3/2} + \frac{2}{3}(1)^{3/2} \right) - \left( \frac{2}{3}(1)^{3/2} + 0 \right)$.$I = \frac{2}{3}(2\sqrt{2}) + \frac{2}{3} - \frac{2}{3} = \frac{4\sqrt{2}}{3}$.

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^1 \frac{dx}{\sqrt{1+x} - \sqrt{x}}$

Similar Questions

સંકલન $\int \limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x} \, dx}{(1+x)(1+3 x)(3+x)}$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $f(x)$ એ $x$ માં દ્વિઘાત બહુપદી હોય,તો $\int_{0}^{1} f(x) dx$ શું થાય?

જો $g(1) = g(2)$ હોય,તો $\int_{1}^{2} [f\{g(x)\}]^{-1} f'\{g(x)\} g'(x) dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin (x-[x]) d x=$, જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય (Greatest Integer Function) દર્શાવે છે.

જો $[x]$ એ $x$ થી મોટું ન હોય તેવું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય,તો $\int_{0}^{11} [x] dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module