જો $g(1) = g(2)$ હોય,તો $\int_{1}^{2} [f\{g(x)\}]^{-1} f'\{g(x)\} g'(x) dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\int_0^1 {x^2 e^x dx}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $y = \{x\}^{[x]}$ જ્યાં $\{x\}$ એ $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ દર્શાવે છે અને $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે,તો $\int_{0}^{3} y \, dx = $

$\int_0^{\pi / 2} \frac{d x}{4+5 \sin x}$

ધારો કે $f(x) = |x - 2|$ અને $g(x) = f(f(x))$,$x \in [0, 4]$. તો $\int_{0}^{3} (g(x) - f(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને $4$ સમાન અંતરાલો સાથે $\int_{1}^{9} x^2 dx$ નું આશરે મૂલ્ય કેટલું થાય?