$\int_1^e \frac{1}{x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{-\pi}^{\pi} (\cos ax - \sin bx)^2 dx$ નું મૂલ્ય,જ્યાં $a$ અને $b$ પૂર્ણાંક છે,તે શોધો.

ધારો કે $I_{1}=\int_{0}^{n}[x] d x$ અને $I_{2}=\int_{0}^{n}\{x\} d x,$ જ્યાં $[x]$ અને $\{x\}$ એ $x$ ના પૂર્ણાંક અને અપૂર્ણાંક ભાગો છે અને $n \in N-\{1\} .$ તો, $I_{1} / I_{2}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{1/4}^{1/2} \frac{dx}{\sqrt{x - x^2}} = $

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\cos \theta} \cdot \sin^{3} \theta d \theta = . . . . . .$

$\int_0^{\frac{\pi}{2}}|\sin x-\cos x| d x$ નું મૂલ્ય શું છે?