$8m$ દળ અને $6a$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો સમક્ષિતિજ ટેબલ પર મૂકેલો છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે બિંદુવત દળ $m$ અને $2m$ અનુક્રમે $2v$ અને $v$ ઝડપથી ગતિ કરે છે. તેઓ સળિયા સાથે અથડાય છે અને અથડામણ બાદ તેની સાથે ચોંટી જાય છે. સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને સળિયાનો કોણીય વેગ શોધો.

$4 \ kg$ દળ ધરાવતો એક કણ $(4 \hat{i} + 2 \hat{j}) \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. જ્યારે તે $(1, 1, 0) \ m$ સ્થાન પર હોય ત્યારે ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે કણનું કોણીય વેગમાન શોધો.

$2\, kg$ દળનો એક કણ એક લીસી સમક્ષિતિજ ટેબલ પર છે અને $0.6\, m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. જમીનથી ટેબલની ઊંચાઈ $0.8\, m$ છે. જો કણની કોણીય ઝડપ $12\, rad\, s^{-1}$ હોય,તો વર્તુળના કેન્દ્રની બરાબર નીચે જમીન પરના બિંદુને અનુલક્ષીને તેના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય ........ $kg\, m^2\, s^{-1}$ છે.

$L$ લંબાઈ અને $m$ દળ ધરાવતો એક પાતળો સમાન સળિયો ઘર્ષણરહિત આડી સપાટી પર રાખેલ છે, જેનો એક છેડો $L$ લંબાઈની દળરહિત દોરી વડે જોડાયેલ છે (આકૃતિમાં ઉપરનું દ્રશ્ય દર્શાવેલ છે)। દોરીનો બીજો છેડો બિંદુ $O$ પર જડેલો છે। જો સળિયાના મધ્યબિંદુથી $x = L/n$ અંતરે આડો આઘાત $P$ આપવામાં આવે (આકૃતિ જુઓ), તો સળિયો અને દોરી બિંદુ $O$ ની આસપાસ સાથે ફરે છે, જેમાં સળિયો દોરી સાથે એક રેખસ્થ રહે છે। આ કિસ્સામાં, $n$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$m$ દળ ધરાવતો એક કણ સમય $t$ માં $\overrightarrow{r} = 10 \alpha t^2 \hat{i} + 5 \beta (t - 5) \hat{j}$ પથ પર ગતિ કરે છે. જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ પરિમાણીય અચળાંકો છે. કણનું કોણીય વેગમાન $t = 0$ સમયે હતું તેટલું જ $t = \dots$ સેકન્ડ સમયે થાય છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગબડતા સ્પૂલ પર $F = 2t$ જેટલું સમય સાથે બદલાતું બળ લગાડવામાં આવે છે. $t$ સમયે સ્પૂલનું સૌથી નીચેના બિંદુને અનુલક્ષીને કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?