सदिश vec{A} और vec{B} x-अक्ष के साथ क्रमशः 20 | vedclass

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Question

(B) सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण $	heta = 110^\circ - 20^\circ = 90^\circ$ है।परिणामी सदिश $\vec{R}$ का परिमाण:$R = \sqrt{A^2 + B^2 + 2A

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}(12/5) + 20^\circ$

Vedclass · Answer

(B) सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण $	heta = 110^\circ - 20^\circ = 90^\circ$ है।परिणामी सदिश $\vec{R}$ का परिमाण:$R = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos(90^\circ)} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \ m$.मान लीजिए कि परिणामी सदिश $\vec{R}$,सदिश $\vec{A}$ के साथ $\alpha$ कोण बनाता है।परिणामी सदिश की दिशा के लिए सूत्र:$	an \alpha = \frac{B \sin 	heta}{A + B \cos 	heta} = \frac{12 \sin 90^\circ}{5 + 12 \cos 90^\circ} = \frac{12 	imes 1}{5 + 12 	imes 0} = \frac{12}{5}$.अतः,$\alpha = 	an^{-1}(12/5)$.चूंकि सदिश $\vec{A}$ स्वयं $x$-अक्ष के साथ $20^\circ$ का कोण बनाता है,इसलिए परिणामी सदिश $\vec{R}$ का $x$-अक्ष के साथ कोण $\alpha + 20^\circ = 	an^{-1}(12/5) + 20^\circ$ होगा।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ दो सदिशों का परिणामी अधिकतम होता है	$(a)$ $180^o$
$(2)$ दो सदिशों का परिणामी न्यूनतम होता है	$(b)$ $90^o$
	$(c)$ $0^o$

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चित्र में दिखाए गए तीन सदिशों $\overrightarrow{OA}$,$\overrightarrow{OB}$ और $\overrightarrow{OC}$ का परिणामी ज्ञात कीजिए। वृत्त की त्रिज्या $R$ है।

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