यदि दो सदिशों overrightarrow{A} और overrighta | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $(\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B})$ सदिश $(\overrightarrow{A} - \overrightarrow{B})$ के लंबवत है।चूंकि दो लंबवत सदिशों का अ

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(A) दिया गया है कि $(\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B})$ सदिश $(\overrightarrow{A} - \overrightarrow{B})$ के लंबवत है।चूंकि दो लंबवत सदिशों का अदिश गुणनफल शून्य होता है,इसलिए:$(\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}) \cdot (\overrightarrow{A} - \overrightarrow{B}) = 0$अदिश गुणनफल का विस्तार करने पर:$\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{A} - \overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} + \overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{A} - \overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{B} = 0$अदिश गुणनफल के क्रमविनिमेय गुण (commutative property) के अनुसार,$\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} = \overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{A}$,इसलिए बीच के पद कट जाएंगे:$|\overrightarrow{A}|^2 - |\overrightarrow{B}|^2 = 0$$|\overrightarrow{A}|^2 = |\overrightarrow{B}|^2$$|\overrightarrow{A}| = |\overrightarrow{B}|$अतः,उनके परिमाणों का अनुपात $\frac{|\overrightarrow{A}|}{|\overrightarrow{B}|} = 1$ है।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ दो सदिशों का परिणामी अधिकतम होता है	$(a)$ $180^o$
$(2)$ दो सदिशों का परिणामी न्यूनतम होता है	$(b)$ $90^o$
	$(c)$ $0^o$

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