બે સદિશો vec{A} = 3hat{i} + hat{j} અને vec{B} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ તેમના સદિશ ગુણાકાર (cross product) ના મૂલ્ય જેટલું હોય છે: $	ext{Ar

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ તેમના સદિશ ગુણાકાર (cross product) ના મૂલ્ય જેટલું હોય છે: $	ext{Area} = |\vec{A} 	imes \vec{B}|$.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{A} 	imes \vec{B}$ ની ગણતરી કરીએ:$\vec{A} 	imes \vec{B} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 1 & 0 \ 0 & 1 & 2 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(1 	imes 2 - 0 	imes 1) - \hat{j}(3 	imes 2 - 0 	imes 0) + \hat{k}(3 	imes 1 - 1 	imes 0)$$= \hat{i}(2) - \hat{j}(6) + \hat{k}(3) = 2\hat{i} - 6\hat{j} + 3\hat{k}$.હવે,આ સદિશનું મૂલ્ય શોધીએ:$|\vec{A} 	imes \vec{B}| = \sqrt{(2)^2 + (-6)^2 + (3)^2}$$= \sqrt{4 + 36 + 9} = \sqrt{49} = 7$.આમ,સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $7$ એકમ છે.

Similar Questions

બે સદિશો $\vec{P}$ અને $\vec{Q}$ માટે, $\vec{P} \cdot \vec{Q} = |\vec{P} \times \vec{Q}|$ છે. તો $\vec{R} = \vec{P} + \vec{Q}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

બે સદિશો $\vec A = -2\widehat i + \widehat j + 3\widehat k$ અને $\vec B = 7\widehat i + 5\widehat j + 3\widehat k$ છે :-

સદિશો $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે. ત્રિગુણિત ગુણાકાર $\overrightarrow{A} \cdot (\overrightarrow{B} \times \overrightarrow{A})$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

બળ $\vec{F}=3 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને સ્થાનાંતર $\vec{d}=5 \hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો સદિશ $(\hat{a} + 2\hat{b})$ એ સદિશ $(5\hat{a} - 4\hat{b})$ ને લંબ હોય,તો $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો ........ $^\circ$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module