શ્રેણી 1 cdot 3 cdot 5 + 2 cdot 5 cdot 8 + 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = n(2n + 1)(3n + 2)$ છે.$T_n = n(6n^2 + 4n + 3n + 2) = 6n^3 + 7n^2 + 2n$.સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} T_k = 6\sum n^3 +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n + 1)(9n^2 + 23n + 13)}{6}$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = n(2n + 1)(3n + 2)$ છે.$T_n = n(6n^2 + 4n + 3n + 2) = 6n^3 + 7n^2 + 2n$.સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} T_k = 6\sum n^3 + 7\sum n^2 + 2\sum n$.પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$S_n = 6 \left[ \frac{n(n+1)}{2} \right]^2 + 7 \left[ \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \right] + 2 \left[ \frac{n(n+1)}{2} \right]$.$S_n = \frac{n(n+1)}{2} \left[ 3n(n+1) + \frac{7(2n+1)}{3} + 2 \right]$.$S_n = \frac{n(n+1)}{6} [9n^2 + 9n + 14n + 7 + 6] = \frac{n(n+1)(9n^2 + 23n + 13)}{6}$.

શ્રેણી $1 \cdot 3 \cdot 5 + 2 \cdot 5 \cdot 8 + 3 \cdot 7 \cdot 11 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$1, 3, 6, 10, 15, 21, \dots, 5050$ શ્રેણીમાં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $1 \cdot 3 \cdot 5 + 3 \cdot 5 \cdot 7 + 5 \cdot 7 \cdot 9 + \dots$ $n$ પદો સુધી $= n(n+1) f(n)$ હોય,તો $f(2) =$

જો $3 + \frac{1}{4} (3 + d) + \frac{1}{4^2} (3 + 2d) + \dots \infty = 8$ હોય,તો $d$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ એ એક $A.P.$ છે. જો $\sum_{r=1}^{\infty} \frac{a_{r}}{2^{r}}=4$ હોય,તો $4 a_{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ $3 + n(n - 1)$ હોય,તો શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module