यदि a और b के समांतर माध्य और गुणोत्तर माध्य | vedclass

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Question

(C) और $b$ का समांतर माध्य $A = \frac{a + b}{2}$ है।$a$ और $b$ का गुणोत्तर माध्य $G = \sqrt{ab}$ है।अतः,$A - G = \frac{a + b}{2} - \sqrt{ab}$.$A - G =

Vedclass · Accepted Answer

$\left[ \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{2}} \right]^2$

Vedclass · Answer

(C) और $b$ का समांतर माध्य $A = \frac{a + b}{2}$ है।$a$ और $b$ का गुणोत्तर माध्य $G = \sqrt{ab}$ है।अतः,$A - G = \frac{a + b}{2} - \sqrt{ab}$.$A - G = \frac{a + b - 2\sqrt{ab}}{2}$.चूंकि $a = (\sqrt{a})^2$ और $b = (\sqrt{b})^2$,इसलिए $A - G = \frac{(\sqrt{a})^2 + (\sqrt{b})^2 - 2\sqrt{a}\sqrt{b}}{2}$.$A - G = \frac{(\sqrt{a} - \sqrt{b})^2}{2} = \left[ \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{2}} \right]^2$.

यदि $a$ और $b$ के समांतर माध्य और गुणोत्तर माध्य क्रमशः $A$ और $G$ हैं,तो $A - G$ का मान क्या होगा?

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