अंग्रेजी वर्णमाला के $10$ भिन्न अक्षर दिए गए हैं। इन अक्षरों का उपयोग करके $5$ अक्षरों वाले शब्द बनाए जाते हैं। यदि कम से कम एक अक्षर दोहराया जाए,तो ऐसे कितने शब्द बनाए जा सकते हैं?

एक सिक्के को $3$ बार उछाला जाता है और परिणामों को दर्ज किया जाता है। कुल कितने संभावित परिणाम हैं?

$COMMITTEE$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके कितने शब्द बनाए जा सकते हैं?

मान लीजिए $b_{1} b_{2} b_{3} b_{4}$ एक $4$-तत्व का क्रमचय है जहाँ $b_{i} \in \{1, 2, 3, \ldots, 100\}$ है,$1 \leq i \leq 4$ के लिए और $i \neq j$ के लिए $b_{i} \neq b_{j}$ है,ताकि या तो $b_{1}, b_{2}, b_{3}$ क्रमागत पूर्णांक हों या $b_{2}, b_{3}, b_{4}$ क्रमागत पूर्णांक हों। ऐसे क्रमचयों की संख्या ज्ञात कीजिए।

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ अंकों का उपयोग करके $3$ अंकों की कितनी विषम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं यदि अंकों की पुनरावृत्ति न हो?

$1000$ से कम ऐसी कितनी प्राकृतिक संख्याएँ हैं,जिनमें कोई भी दो अंक दोहराए नहीं गए हैं?