100! में 3 का उच्चतम घात (highest power) क्या | vedclass

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Question

(A) $n!$ में अभाज्य संख्या $p$ का उच्चतम घात ज्ञात करने के लिए लेजेंड्रे के सूत्र का उपयोग किया जाता है: $E_p(n!) = \sum_{k=1}^{\infty} \lfloor \frac{

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$48$

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(A) $n!$ में अभाज्य संख्या $p$ का उच्चतम घात ज्ञात करने के लिए लेजेंड्रे के सूत्र का उपयोग किया जाता है: $E_p(n!) = \sum_{k=1}^{\infty} \lfloor \frac{n}{p^k} \rfloor$.यहाँ,$n = 100$ और $p = 3$ है।$E_3(100!) = \lfloor \frac{100}{3} \rfloor + \lfloor \frac{100}{9} \rfloor + \lfloor \frac{100}{27} \rfloor + \lfloor \frac{100}{81} \rfloor$.$E_3(100!) = 33 + 11 + 3 + 1 = 48$.

$100!$ में $3$ का उच्चतम घात (highest power) क्या है?

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