જો $c = 2 \lambda (a \times b) + 3 \mu (b \times a)$ જ્યાં $a \times b \neq 0$ અને $c \cdot (a \times b) = 0$ હોય,તો:

જો $\overrightarrow{A} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\overrightarrow{B} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ હોય અને $\theta$ એ $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\triangle PQR$ માં,$M$ એ $QR$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $C$ એ $PM$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $QC$ ને લંબાવતા તે $PR$ ને $N$ માં મળે,તો $\frac{|\overrightarrow{QN}|}{|\overrightarrow{CN}|}=$

જો $|\vec{a}|=16$ અને $|\vec{b}|=4$ હોય,તો $\sqrt{|\vec{a} \times \vec{b}|^{2}+|\vec{a} \cdot \vec{b}|^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A=(0,4,-3)$,$B=(5,0,12)$,અને $C=(7,24,0)$ હોય,તો $\angle BAC=$

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના $p$-મું, $q$-મું અને $r$-મું પદ અનુક્રમે ધન સંખ્યાઓ $a, b$ અને $c$ હોય, તો સદિશો $(\log a^2) i + (\log b^2) j + (\log c^2) k$ અને $(q-r) i + (r-p) j + (p-q) k$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.