જો a neq 0, b neq 0 અને |a + b| = |a - b| હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $|a + b| = |a - b|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $|a + b|^2 = |a - b|^2$ મળે છે.ગુણધર્મ $|x|^2 = x \cdot x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણી પાસે $(a +

Vedclass · Accepted Answer

એકબીજાને લંબ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $|a + b| = |a - b|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $|a + b|^2 = |a - b|^2$ મળે છે.ગુણધર્મ $|x|^2 = x \cdot x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણી પાસે $(a + b) \cdot (a + b) = (a - b) \cdot (a - b)$ છે.ડોટ પ્રોડક્ટનું વિસ્તરણ કરતા: $a \cdot a + 2(a \cdot b) + b \cdot b = a \cdot a - 2(a \cdot b) + b \cdot b$.સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા: $2(a \cdot b) = -2(a \cdot b)$,જેનો અર્થ છે કે $4(a \cdot b) = 0$.તેથી,$a \cdot b = 0$.બે શૂન્યતર સદિશોનો ડોટ પ્રોડક્ટ શૂન્ય હોવાથી,સદિશો $a$ અને $b$ એકબીજાને લંબ છે.

જો $a \neq 0, b \neq 0$ અને $|a + b| = |a - b|$ હોય,તો સદિશો $a$ અને $b$ . . . . છે.

Similar Questions

ધારો કે $a = i + 2j + k$,$b = i - j + k$,$c = i + j - k$. $a$ અને $b$ ના સમતલમાં રહેલા એક સદિશનો $c$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ છે. તો,આવો એક સદિશ કયો છે?

સદિશ $a = 7i - 4j - 4k$ અને $b = -2i - j + 2k$ વચ્ચેના ખૂણાના આંતરિક દ્વિભાજક પરનો સદિશ $c$ શોધો,જ્યાં $|c| = 5\sqrt{6}$ છે.

જેના માટે સદિશો $\bar{a} = 2x^2 \hat{i} + 4x \hat{j} + \hat{k}$ અને $\bar{b} = 7 \hat{i} - 2 \hat{j} + x \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય તેવી $x$ ની કિંમતો શોધો.

સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module