यदि vec{a},vec{b} के लंबवत है और vec{r} एक शू | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $p\vec{r} + (\vec{r} \cdot \vec{b})\vec{a} = \vec{c}$ है।चूंकि $\vec{a} \perp \vec{b}$,इसलिए $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$ है।दिए गए

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$\frac{\vec{c}}{p} - \left( \frac{\vec{b} \cdot \vec{c}}{p^2} \right)\vec{a}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $p\vec{r} + (\vec{r} \cdot \vec{b})\vec{a} = \vec{c}$ है।चूंकि $\vec{a} \perp \vec{b}$,इसलिए $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$ है।दिए गए समीकरण का $\vec{b}$ के साथ अदिश गुणनफल लेने पर:$p(\vec{r} \cdot \vec{b}) + (\vec{r} \cdot \vec{b})(\vec{a} \cdot \vec{b}) = \vec{c} \cdot \vec{b}$.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$ होने के कारण,यह $p(\vec{r} \cdot \vec{b}) = \vec{c} \cdot \vec{b}$ में सरल हो जाता है,जिसका अर्थ है $\vec{r} \cdot \vec{b} = \frac{\vec{c} \cdot \vec{b}}{p}$।अब,इस मान को मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$p\vec{r} + \left( \frac{\vec{c} \cdot \vec{b}}{p} \right)\vec{a} = \vec{c}$.$p\vec{r} = \vec{c} - \left( \frac{\vec{c} \cdot \vec{b}}{p} \right)\vec{a}$.$p$ से विभाजित करने पर,हमें $\vec{r} = \frac{\vec{c}}{p} - \left( \frac{\vec{c} \cdot \vec{b}}{p^2} \right)\vec{a}$ प्राप्त होता है।

यदि $\vec{a}$,$\vec{b}$ के लंबवत है और $\vec{r}$ एक शून्येतर सदिश है ताकि $p\vec{r} + (\vec{r} \cdot \vec{b})\vec{a} = \vec{c}$ हो,तो $\vec{r} = $

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