જો a = i + j + k,a cdot b = 1 અને a times b = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $b = b_1 i + b_2 j + b_3 k$.આપેલ છે કે $a 	imes b = j - k$,તેથી:$j - k = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & 1 & 1 \ b_1 & b_2 & b_3 \end{v

Vedclass · Accepted Answer

$i$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $b = b_1 i + b_2 j + b_3 k$.આપેલ છે કે $a 	imes b = j - k$,તેથી:$j - k = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & 1 & 1 \ b_1 & b_2 & b_3 \end{vmatrix}$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$j - k = i(b_3 - b_2) - j(b_3 - b_1) + k(b_2 - b_1)$સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$b_3 - b_2 = 0 \Rightarrow b_3 = b_2$$-(b_3 - b_1) = 1 \Rightarrow b_1 - b_3 = 1 \Rightarrow b_1 = b_3 + 1$$b_2 - b_1 = -1$$b_3 = b_2$ ને $b_1 = b_3 + 1$ માં મૂકતા,આપણને $b_1 = b_2 + 1$ મળે છે.આપેલ છે કે $a \cdot b = 1$,તેથી:$(i + j + k) \cdot (b_1 i + b_2 j + b_3 k) = 1$$b_1 + b_2 + b_3 = 1$$b_1 = b_2 + 1$ અને $b_3 = b_2$ મૂકતા:$(b_2 + 1) + b_2 + b_2 = 1$$3b_2 + 1 = 1$$3b_2 = 0 \Rightarrow b_2 = 0$આમ,$b_3 = 0$ અને $b_1 = 0 + 1 = 1$.તેથી,$b = 1i + 0j + 0k = i$.

જો $a = i + j + k$,$a \cdot b = 1$ અને $a \times b = j - k$ હોય,તો $b = \dots$

Similar Questions

$x \in \mathbb{R}$ માટે,$\frac{x^2-6x+5}{x^2+2x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$\int_0^1 x^{3/2} \sqrt{1-x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નો વિસ્તાર $\{0, 1, 2, 3, 4, \ldots\}$ હોય અને $k \geq 0$ માટે $P(X=k) = \frac{(k+1)a}{3^k}$ હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module