यदि $\vec{a} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{b} = 6\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ है,तो $\vec{a} \times \vec{b}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c, d$ समतलीय सदिश हैं,तो $(a \times b) \times (c \times d)$ का मान क्या होगा?

माना कि $\overline{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ और $\overline{b}=\hat{i}+\hat{j}$ है। यदि $\overline{c}$ एक ऐसा सदिश है कि $\overline{a} \cdot \overline{c}=|\overline{c}|$,$|\overline{c}-\overline{a}|=2 \sqrt{2}$ और $(\overline{a} \times \overline{b})$ तथा $\overline{c}$ के बीच का कोण $30^{\circ}$ है,तो $|(\overline{a} \times \overline{b}) \times \overline{c}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{u}$ और $\bar{v}$ निम्नलिखित आकृति में दर्शाए गए दो सदिश हैं,तो $|\bar{u} \times \bar{v}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\overrightarrow{a}=3\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$,$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}\times(\hat{i}-2\hat{k})$ और $\overrightarrow{c}=\overrightarrow{b}\times\hat{k}$ है। तो $\overrightarrow{c}-2\hat{j}$ का $\overrightarrow{a}$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए:

उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके विकर्ण सदिशों $\bar{a}=3 \hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k}$ और $\bar{b}=-\hat{i}+3 \hat{j}-3 \hat{k}$ द्वारा निरूपित हैं।