यदि vec{a} = a_1hat{i} + a_2hat{j} + a_3hat{k | vedclass

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Question

(B) दो सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ समांतर होते हैं यदि और केवल यदि एक अशून्य अदिश $k$ का अस्तित्व हो ताकि $\vec{a} = k\vec{b}$ हो।घटकों को प्रतिस्थापि

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$\frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2} = \frac{a_3}{b_3}$

Vedclass · Answer

(B) दो सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ समांतर होते हैं यदि और केवल यदि एक अशून्य अदिश $k$ का अस्तित्व हो ताकि $\vec{a} = k\vec{b}$ हो।घटकों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $a_1\hat{i} + a_2\hat{j} + a_3\hat{k} = k(b_1\hat{i} + b_2\hat{j} + b_3\hat{k})$ प्राप्त होता है।$\hat{i}, \hat{j},$ और $\hat{k}$ के गुणांकों की तुलना करने पर,हमें $a_1 = kb_1, a_2 = kb_2,$ और $a_3 = kb_3$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है कि $\frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2} = \frac{a_3}{b_3} = k$।अतः,समांतर सदिशों के लिए सही शर्त $\frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2} = \frac{a_3}{b_3}$ है।

यदि $\vec{a} = a_1\hat{i} + a_2\hat{j} + a_3\hat{k}$ और $\vec{b} = b_1\hat{i} + b_2\hat{j} + b_3\hat{k}$ समांतर सदिश हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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त्रिभुज $ABC$ (चित्र) में,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है:

यदि $\bar{x}$ एक शून्येतर सदिश है और $k > 0, k \neq 1$ है,तो $\frac{-k \bar{x}}{|\bar{x}|}$ $.......$ है।

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $30^o$ है,तो $3\vec{a}$ और $-4\vec{b}$ के बीच का कोण ............ $^o$ होगा।

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