ધારો કે a = 2i + j - 2k અને b = i + j. જો c એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌ પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $a 	imes b$ શોધો: $a 	imes b = \begin{vmatrix} i & j & k \ 2 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = i(0 - (-2)) - j(0 - (-

Vedclass · Accepted Answer

$3/2$

Vedclass · Answer

(B) સૌ પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $a 	imes b$ શોધો: $a 	imes b = \begin{vmatrix} i & j & k \ 2 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = i(0 - (-2)) - j(0 - (-2)) + k(2 - 1) = 2i - 2j + k$. તેનું માન $|a 	imes b| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = 3$ છે. આપેલ છે કે $|c - a| = 2\sqrt{2}$,બંને બાજુ વર્ગ કરતા $|c - a|^2 = 8$ મળે. $|c|^2 - 2(a \cdot c) + |a|^2 = 8$. કારણ કે $a \cdot c = |c|$ અને $|a|^2 = 2^2 + 1^2 + (-2)^2 = 9$,તેથી: $|c|^2 - 2|c| + 9 = 8 \implies |c|^2 - 2|c| + 1 = 0 \implies (|c| - 1)^2 = 0 \implies |c| = 1$. અંતે,સદિશ ગુણાકારનું માન: $|(a 	imes b) 	imes c| = |a 	imes b| |c| \sin(30^{\circ}) = 3 	imes 1 	imes \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$.

Similar Questions

જો $a = i + j - k$,$b = -i + 2j + k$ અને $c = -i + 2j - k$ હોય,તો $a + b$ અને $b + c$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

કોઈપણ સદિશો $a, b, c$ માટે,પદાવલિ $a \times (b + c) + b \times (c + a) + c \times (a + b) = $ ની કિંમત શોધો.

$A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ અને $C(0, 2, 1)$ બિંદુઓ દ્વારા નક્કી થતા સમતલને લંબ એકમ સદિશો કયા છે?

જો $a=2 \hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}$,$b=m \hat{i}+n \hat{j}+12 \hat{k}$ અને $a \times b=0$ હોય,તો $(m, n)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module