एक आयताकार कार्तीय प्रणाली के सापेक्ष एक सदिश | vedclass

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Question

(B) निर्देशांक अक्षों के घूर्णन के तहत सदिश का परिमाण अपरिवर्तित रहता है।मूल प्रणाली में घटक $(2p, 1)$ दिए गए हैं,इसलिए परिमाण का वर्ग $|\vec{a}|^2 =

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$p = 1$ या $p = -1/3$

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(B) निर्देशांक अक्षों के घूर्णन के तहत सदिश का परिमाण अपरिवर्तित रहता है।मूल प्रणाली में घटक $(2p, 1)$ दिए गए हैं,इसलिए परिमाण का वर्ग $|\vec{a}|^2 = (2p)^2 + 1^2 = 4p^2 + 1$ है।नई प्रणाली में घटक $(p + 1, 1)$ हैं,इसलिए परिमाण का वर्ग $|\vec{a}|^2 = (p + 1)^2 + 1^2 = p^2 + 2p + 2$ है।परिमाण के दोनों व्यंजकों को बराबर करने पर:$4p^2 + 1 = p^2 + 2p + 2$$3p^2 - 2p - 1 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(3p + 1)(p - 1) = 0$अतः,$p = 1$ या $p = -1/3$।

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