कथन $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \vee q)$ निम्नलिखित में से क्या है?

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$p: 2$ एक सम अभाज्य संख्या है।
$q: \text{यदि } z_1 = 2 - i, z_2 = -2 + i \text{ जहाँ } i = \sqrt{-1}, \text{ तो } \operatorname{Im}\left[\frac{1}{z_1 \bar{z}_2}\right] = -\frac{1}{5}$.
$r: \tan(-945^{\circ}) = -1$.
तो निम्नलिखित में से किसका सत्य मान सत्य (True) है?

यदि $p$ और $q$ कथन हैं,तो $\qquad$ एक आकस्मिकता (contingency) है।

निम्नलिखित में से कौन सा तार्किक कथन एक पुनरुक्ति (tautology) है?

यदि $(p \wedge \sim r) \rightarrow (\sim p \vee q)$ का सत्यता मान $F$ है,तो $p, q$ और $r$ के सत्यता मान क्रमशः क्या होंगे?

एक प्रति-उदाहरण देकर दर्शाइए कि निम्नलिखित कथन सत्य नहीं है।
$q:$ समीकरण $x^{2}-1=0$ का $0$ और $2$ के बीच कोई मूल नहीं है।