જો સમીકરણ $(x - a)(x - b) = c$ (જ્યાં $c \neq 0$) ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો સમીકરણ $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ ના બીજ કયા હોય?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-\left(5+3^{\sqrt{\log _{3} 5}}-5^{\sqrt{\log _{5} 3}}\right)x+3\left(3^{\left(\log _{3} 5\right)^{\frac{1}{3}}}-5^{\left(\log _{5} 3\right)^{\frac{2}{3}}}-1\right)=0$ ના બીજ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\alpha+\frac{1}{\beta}$ અને $\beta+\frac{1}{\alpha}$ હોય.

જો સમીકરણ $x^3+p x^2+q x+r=0$ ના કોઈપણ બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો

સમીકરણ $x^2 - 18x + 9 = 0$ ના બીજનો સમગુણોત્તર મધ્યક શું છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+x^2+x+r=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=5$ હોય,તો $r=$

જો $ax^2 + bx + c = 0$ ના બે બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને $px^2 + qx + r = 0$ ના બીજ $\gamma, \delta$ હોય,અને $D_1, D_2$ તેમના અનુક્રમે વિવેચક હોય. જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $D_1 : D_2 = \dots$