જો ax^2 + bx + c = 0 ના બે બીજ alpha, beta હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અહીં $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$,$\alpha \beta = \frac{c}{a}$ અને $\gamma + \delta = -\frac{q}{p}$,$\gamma \delta = \frac{r}{p}$ છે.$\alpha, \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2}{p^2}$

Vedclass · Answer

(A) અહીં $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$,$\alpha \beta = \frac{c}{a}$ અને $\gamma + \delta = -\frac{q}{p}$,$\gamma \delta = \frac{r}{p}$ છે.$\alpha, \beta, \gamma, \delta$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,$\beta - \alpha = \delta - \gamma$ થાય.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(\beta - \alpha)^2 = (\delta - \gamma)^2$ મળે.નિત્યસમ $(x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy$ નો ઉપયોગ કરતા,$(\alpha + \beta)^2 - 4\alpha \beta = (\gamma + \delta)^2 - 4\gamma \delta$ મળે.કિંમતો મૂકતા,$\frac{b^2}{a^2} - \frac{4c}{a} = \frac{q^2}{p^2} - \frac{4r}{p}$ મળે.આથી $\frac{b^2 - 4ac}{a^2} = \frac{q^2 - 4pr}{p^2}$ થાય.અહીં $D_1 = b^2 - 4ac$ અને $D_2 = q^2 - 4pr$ હોવાથી,$\frac{D_1}{a^2} = \frac{D_2}{p^2}$ મળે.તેથી,$\frac{D_1}{D_2} = \frac{a^2}{p^2}$.

Similar Questions

જો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો $\sin^2 (\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $5x^3-4x^2+3x-2=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3$ ની કિંમત શોધો.

જો $2, 3, 6$ એ બહુપદી $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ ના શૂન્યો હોય,જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{C}$ હોય,તો $a - c$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = x^3 - 2x + 2$. જો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ એવી રીતે હોય કે $|f(a)| + |f(b)| + |f(c)| = 0$,તો $f^2(a^2 + \frac{2}{a}) + f^2(b^2 + \frac{2}{b}) - f^2(c^2 + \frac{2}{c})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module