ધારો કે f(x) = x^3 - 2x + 2. જો વાસ્તવિક સંખ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|f(a)| + |f(b)| + |f(c)| = 0$. નિરપેક્ષ મૂલ્ય હંમેશા અ-ઋણ હોવાથી,આનો અર્થ એ થાય કે $f(a) = 0, f(b) = 0$,અને $f(c) = 0$.આમ,$a, b, c$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|f(a)| + |f(b)| + |f(c)| = 0$. નિરપેક્ષ મૂલ્ય હંમેશા અ-ઋણ હોવાથી,આનો અર્થ એ થાય કે $f(a) = 0, f(b) = 0$,અને $f(c) = 0$.આમ,$a, b, c$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3 - 2x + 2 = 0$ ના બીજ છે.કોઈપણ બીજ $x$ માટે,$x^3 - 2x + 2 = 0$,જેનો અર્થ થાય છે $x^3 = 2x - 2$.$x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ કારણ કે $f(0) = 2 
eq 0$),આપણને $x^2 = 2 - \frac{2}{x}$ મળે,અથવા $x^2 + \frac{2}{x} = 2$.$a, b, c$ બીજ હોવાથી,$a^2 + \frac{2}{a} = 2$,$b^2 + \frac{2}{b} = 2$,અને $c^2 + \frac{2}{c} = 2$.આપણે $f^2(a^2 + \frac{2}{a}) + f^2(b^2 + \frac{2}{b}) - f^2(c^2 + \frac{2}{c}) = f^2(2) + f^2(2) - f^2(2) = f^2(2)$ ની ગણતરી કરવાની છે.$f(2) = 2^3 - 2(2) + 2 = 8 - 4 + 2 = 6$.તેથી,$f^2(2) = 6^2 = 36$.

ધારો કે $f(x) = x^3 - 2x + 2$. જો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ એવી રીતે હોય કે $|f(a)| + |f(b)| + |f(c)| = 0$,તો $f^2(a^2 + \frac{2}{a}) + f^2(b^2 + \frac{2}{b}) - f^2(c^2 + \frac{2}{c})$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય અને જો $p x^2+q x+r=0$ ના બીજ $\frac{1-\alpha}{\alpha}$ અને $\frac{1-\beta}{\beta}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3+p_1 x^2+p_2 x+p_3=0$ ના બીજ હોય. ધારો કે $S_r=\alpha^r+\beta^r+\gamma^r$. જો $S_1=10, S_2=38$ અને $S_3=-1840$ હોય,તો $p_3=$

જો આપેલ સમીકરણ $(2k + 1)x^2 - (7k + 3)x + k + 2 = 0$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો $k$ ની કિંમત શું હશે?

જો સમીકરણ $x^2 - px + r = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 - qx + r = 0$ ના બીજ $\alpha/2, 2\beta$ હોય,તો $r$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો સમીકરણ $\lambda x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $\lambda = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module