समीकरण {log _4}{ {log _2}(sqrt {x + 8} - sqr | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: ${\log _4}\{ {\log _2}(\sqrt {x + 8}  - \sqrt x )\} = 0$लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने पर: ${\log _2}(\sqrt {x + 8}  - \sqrt x )

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(A) दिया गया समीकरण: ${\log _4}\{ {\log _2}(\sqrt {x + 8}  - \sqrt x )\} = 0$लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने पर: ${\log _2}(\sqrt {x + 8}  - \sqrt x ) = {4^0} = 1$पुनः लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने पर: $\sqrt {x + 8} - \sqrt x = {2^1} = 2$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(\sqrt {x + 8} - \sqrt x)^2 = {2^2}$$x + 8 + x - 2\sqrt {x(x + 8)} = 4$$2x + 8 - 2\sqrt {x^2 + 8x} = 4$$2x + 4 = 2\sqrt {x^2 + 8x}$$2$ से भाग देने पर: $x + 2 = \sqrt {x^2 + 8x}$पुनः दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(x + 2)^2 = x^2 + 8x$$x^2 + 4x + 4 = x^2 + 8x$$4 = 4x$$x = 1$

समीकरण ${\log _4}\{ {\log _2}(\sqrt {x + 8} - \sqrt x )\} = 0$ का वास्तविक मूल..........है।

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