કઈ શરત માટે દ્વિઘાત પદાવલિ x^2 + 2bx + c નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત પદાવલિ $f(x) = x^2 + 2bx + c$ છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$f(x) = (x + b)^2 + (c - b^2)$ મળે.$f(x)$ હંમેશા ધન રહે તે માટે,પદાવલિનું ન્યૂનતમ મ

Vedclass · Accepted Answer

$b^2 < c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત પદાવલિ $f(x) = x^2 + 2bx + c$ છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$f(x) = (x + b)^2 + (c - b^2)$ મળે.$f(x)$ હંમેશા ધન રહે તે માટે,પદાવલિનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $0$ કરતા વધારે હોવું જોઈએ.ન્યૂનતમ મૂલ્ય $x = -b$ આગળ મળે છે,જે $f(-b) = c - b^2$ છે.તેથી,$c - b^2 > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $b^2 < c$.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$A$. કાલ્પનિક બીજ	$P$. $a \in (-1, 4)$
$B$. એક બીજ $3$ કરતાં ઓછું અને બીજું $3$ કરતાં વધારે	$Q$. $a \in (-\infty, -1)$
$C$. એક બીજ $1$ કરતાં ઓછું અને બીજું $3$ કરતાં વધારે	$R$. $a \in (-\infty, -4/3)$

કઈ શરત માટે દ્વિઘાત પદાવલિ $x^2 + 2bx + c$ નું મૂલ્ય હંમેશા ધન રહે?

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a+b+c < 0$ અને દ્વિઘાત સમીકરણ $a x^{2}+b x+c=0$ ના બીજ કાલ્પનિક છે. તો:

$k$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સમીકરણ $x^2 - 3x + k = 0$ ના બે વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ અંતરાલ $(0, 1)$ માં આવેલા હોય?

સમીકરણ $x^2 - (K + 1)x + (K^2 + K - 8) = 0$ માટે,જો એક બીજ $2$ કરતાં મોટું અને બીજું બીજ $2$ કરતાં નાનું હોય,તો $K$ કયા અંતરાલમાં હશે?

જો $f:[1, 2] \rightarrow R$ એ $f(x) = x^2 + 2kx + k$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે તમામ $x \in [1, 2]$ માટે હંમેશા ઋણ હોય,તો $k$ જે અંતરાલમાં આવે છે તે શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module