k ના કેટલા મૂલ્યો માટે સમીકરણ x^2 - 3x + k = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = x^2 - 3x + k$. બીજ $\alpha$ અને $\beta$ અંતરાલ $(0, 1)$ માં હોય અને $\alpha 
eq \beta$ હોય તે માટે નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$.

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = x^2 - 3x + k$. બીજ $\alpha$ અને $\beta$ અંતરાલ $(0, 1)$ માં હોય અને $\alpha 
eq \beta$ હોય તે માટે નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. વિવેચક $\Delta > 0$: $\Delta = (-3)^2 - 4(1)(k) = 9 - 4k > 0 \implies k $2$. $f(0) > 0$: $0^2 - 3(0) + k > 0 \implies k > 0$.$3$. $f(1) > 0$: $1^2 - 3(1) + k > 0 \implies 1 - 3 + k > 0 \implies k > 2$.$4$. પરવલયનું શિરોબિંદુ $x = -\frac{b}{2a}$ એ $(0, 1)$ માં હોવું જોઈએ: $x = -\frac{-3}{2(1)} = \frac{3}{2} = 1.5$.અહીં શિરોબિંદુ $1.5$ એ અંતરાલ $(0, 1)$ માં નથી,તેથી બંને બીજ $(0, 1)$ માં હોવા અશક્ય છે.આમ,$k$ નું આવું કોઈ મૂલ્ય અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.

$k$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સમીકરણ $x^2 - 3x + k = 0$ ના બે વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ અંતરાલ $(0, 1)$ માં આવેલા હોય?

Similar Questions

ધારો કે $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c$,જ્યાં $a, b, c \in R$ અને $a \neq 0$. જો $f(x) = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,જો $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ ની મહત્તમ કિંમત કરતા વધારે હોય,તો:

જો $f(x) = \frac{1}{4x^2 + 2x + 1}$ હોય,તો તેની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $f:[1, 2] \rightarrow R$ એ $f(x) = x^2 + 2kx + k$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે તમામ $x \in [1, 2]$ માટે હંમેશા ઋણ હોય,તો $k$ જે અંતરાલમાં આવે છે તે શોધો:

$k$ નો અંતરાલ શોધો જેના માટે સમીકરણ $x^2+kx-4=0$ નું નાનું બીજ $(-1, 2)$ અંતરાલમાં હોય:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module