a ના કેટલા મૂલ્યો માટે સમીકરણ (a^2 - 3a + 2)x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $(a^2 - 3a + 2)x^2 + (a^2 - 4)x + a^2 - a - 2 = 0$ સુરેખ સમીકરણ બને તે માટે $x^2$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ,જ્યારે $x$ નો સહગુણક શૂન્ય

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $(a^2 - 3a + 2)x^2 + (a^2 - 4)x + a^2 - a - 2 = 0$ સુરેખ સમીકરણ બને તે માટે $x^2$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ,જ્યારે $x$ નો સહગુણક શૂન્ય ન હોવો જોઈએ.પગલું $1$: $x^2$ ના સહગુણકને શૂન્ય લો.$a^2 - 3a + 2 = 0$$(a - 1)(a - 2) = 0$તેથી,$a = 1$ અથવા $a = 2$.પગલું $2$: આ મૂલ્યો માટે $x$ ના સહગુણક $(a^2 - 4) 
eq 0$ ની શરત તપાસો.જો $a = 1$ હોય: $x$ નો સહગુણક $(1)^2 - 4 = -3 
eq 0$ છે. આ માન્ય છે.જો $a = 2$ હોય: $x$ નો સહગુણક $(2)^2 - 4 = 0$ છે. આ સમીકરણને $0x^2 + 0x + (4 - 2 - 2) = 0$ બનાવે છે,જે $0 = 0$ છે. આ સુરેખ સમીકરણ નથી.આમ,માત્ર $a = 1$ શરતનું પાલન કરે છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(i)$ $\alpha = \beta$	$(A)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii)$ $\alpha = 2\beta$	$(B)$ $2b^2 = 9ac$
$(iii)$ $\alpha = 3\beta$	$(C)$ $b^2 = 6ac$
$(iv)$ $\alpha = \beta^2$	$(D)$ $3b^2 = 16ac$
	$(E)$ $b^2 = 4ac$
	$(F)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

$a$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સમીકરણ $(a^2 - 3a + 2)x^2 + (a^2 - 4)x + a^2 - a - 2 = 0$ એ સુરેખ સમીકરણ બને?

Similar Questions

સમીકરણ $3x^{2} - 4x + \frac{20}{3} = 0$ ઉકેલો.

$\cos(2x + 7) = a(2 - \sin x)$ માટે વાસ્તવિક ઉકેલ ક્યારે મળે?

જેના બીજ $\sin ^2 18^{\circ}$ અને $\cos ^2 36^{\circ}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

ધારો કે $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,અને દરેક સમીકરણ $x^2+2ax+b^2=0$ અને $x^2+2bx+c^2=0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલો છે. તો,સમીકરણ $x^2+2cx+a^2=0$ ને

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module