यदि समीकरण x^2 - 8x + a^2 - 6a = 0 के मूल वास | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल वास्तविक होने के लिए,विविक्तकर $D = B^2 - 4AC \geq 0$ होना चाहिए।यहाँ,$A = 1$,$B = -8$,और $C = a^2 - 6a$

Vedclass · Accepted Answer

$-2 \leq a \leq 8$

Vedclass · Answer

(B) द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल वास्तविक होने के लिए,विविक्तकर $D = B^2 - 4AC \geq 0$ होना चाहिए।यहाँ,$A = 1$,$B = -8$,और $C = a^2 - 6a$ है।विविक्तकर के सूत्र में इन मानों को रखने पर:$D = (-8)^2 - 4(1)(a^2 - 6a) \geq 0$$64 - 4(a^2 - 6a) \geq 0$$64 - 4a^2 + 24a \geq 0$$-4$ से विभाजित करने पर (और असमिका का चिह्न बदलने पर):$a^2 - 6a - 16 \leq 0$गुणनखंड करने पर:$(a - 8)(a + 2) \leq 0$असमिका के मूल $a = 8$ और $a = -2$ हैं।अतः,$a$ का मान $-2 \leq a \leq 8$ के बीच होना चाहिए।

यदि समीकरण $x^2 - 8x + a^2 - 6a = 0$ के मूल वास्तविक हैं,तो $a$ का परिसर क्या है?

Similar Questions

समीकरण $x^{5}(x^{3}-x^{2}-x+1)+x(3x^{3}-4x^{2}-2x+4)-1=0$ के भिन्न वास्तविक मूलों की संख्या है

दिए गए समीकरण $2x^5 - 14x^4 + 31x^3 - 64x^2 + 19x + 130 = 0$ का एक मूल है

वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $3ax^2+3bx+c=0$ के मूलों के तीन गुना हैं, है

यदि $f(x) \in \mathbb{Q}[x]$ एक शून्येतर बहुपद है जिसके सभी मूल अपरिमेय हैं,तो $f(x)$ की घात क्या है?

यदि $\sqrt{3x^2 - 7x - 30} + \sqrt{2x^2 - 7x - 5} = x + 5$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module