आपको एक बॉक्स दिया गया है जिसमें $20$ कार्ड हैं। इनमें से $10$ कार्डों पर $I$ अक्षर छपा है और अन्य $10$ कार्डों पर $T$ अक्षर छपा है। यदि आप प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) एक के बाद एक तीन कार्ड निकालते हैं,तो $IIT$ शब्द बनने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $\alpha$,$x^2+x+1=0$ का एक मूल है और मान लीजिए कि एक निष्पक्ष पासे को $3$ बार फेंका जाता है। यदि $a, b,$ और $c$ पासे पर दिखाई देने वाली संख्याएँ हैं,तो $\alpha^a+\alpha^b+\alpha^c=0$ होने की प्रायिकता क्या है?

एक टीम के खिलाड़ियों $A$ और $B$ के टूर्नामेंट के लिए कप्तान के रूप में चुने जाने की प्रायिकता क्रमशः $0.6$ और $0.4$ है। यदि $A$ को कप्तान चुना जाता है, तो टीम के टूर्नामेंट जीतने की प्रायिकता $0.8$ है और यदि $B$ को कप्तान चुना जाता है, तो टीम के टूर्नामेंट जीतने की प्रायिकता $0.7$ है। तो, टीम के टूर्नामेंट जीतने की प्रायिकता क्या है?

एक खेल में, व्यक्ति $A$ द्वारा दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं और व्यक्ति $B$ द्वारा $52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से दो पत्ते यादृच्छिक रूप से एक साथ निकाले जाते हैं। वे खेल जीतते हैं यदि $A$ को दोनों पासों पर दिखाई देने वाली संख्याओं का योग एक अभाज्य संख्या प्राप्त हो और $B$ को एक फेस कार्ड और एक अभाज्य संख्या वाला कार्ड मिले। तो $A$ और $B$ दोनों के जीतने की प्रायिकता क्या है?

$A$ और $B$ प्रत्येक $1, 2, 3, \ldots, n$ भिन्न संख्याओं में से एक संख्या यादृच्छिक रूप से चुनते हैं। $A$ द्वारा चुनी गई संख्या $B$ द्वारा चुनी गई संख्या से कम होने की प्रायिकता $\frac{1009}{2019}$ है। तो $B$ द्वारा चुनी गई संख्या के $A$ द्वारा चुनी गई संख्या के ठीक बाद वाली संख्या होने की प्रायिकता क्या है?

$1, 2, 3, \ldots, 12$ अंकित $12$ फलकों वाले दो निष्पक्ष पासे फेंके जाते हैं। प्राप्त संख्याओं के योग को $9$ से विभाजित करने पर शेषफल $2$ प्राप्त होने की प्रायिकता क्या है?