^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, dots, ^nC_n નો સમાંતર મધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $k$ સંખ્યાઓના સમૂહનો સમાંતર મધ્યક એ સંખ્યાઓના સરવાળાને $k$ વડે ભાગવાથી મળે છે.
આપેલ સમૂહ $^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, \dots, ^nC_n$ છે.
આ સમૂહમાં કુલ પ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2^n}{n+1}$

Vedclass · Answer

(C) $k$ સંખ્યાઓના સમૂહનો સમાંતર મધ્યક એ સંખ્યાઓના સરવાળાને $k$ વડે ભાગવાથી મળે છે.
આપેલ સમૂહ $^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, \dots, ^nC_n$ છે.
આ સમૂહમાં કુલ પદોની સંખ્યા $n+1$ છે.
આ દ્વિપદી સહગુણકોનો સરવાળો નિત્યસમ $\sum_{r=0}^{n} {}^nC_r = 2^n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તેથી,સમાંતર મધ્યક $\frac{	ext{પદોનો સરવાળો}}{	ext{પદોની સંખ્યા}} = \frac{2^n}{n+1}$ થાય છે.

$^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, \dots, ^nC_n$ નો સમાંતર મધ્યક શોધો.

Similar Questions

$(1+x)^{37}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં છેલ્લા $19$ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^9, x^{10}$ અને $x^{11}$ ના સહગુણકો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $n^2-41n$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sum_{k=1}^{10} k^{2} \binom{10}{k}^{2} = 22000 L$ હોય,તો $L$ ની કિંમત $.....$ છે.

શ્રેણી $\frac{C_0}{2} - \frac{C_1}{3} + \frac{C_2}{4} - \frac{C_3}{5} + \dots$ ના $(n + 1)$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

$\frac{1}{1! 50!} + \frac{1}{3! 48!} + \frac{1}{5! 46!} + \dots + \frac{1}{49! 2!} + \frac{1}{51! 1!}$ ની કિંમત $.............$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module