જો $\sum_{k=1}^{10} k^{2} \binom{10}{k}^{2} = 22000 L$ હોય,તો $L$ ની કિંમત $.....$ છે.

જો $n \in N$ માટે $(1+x)^n = C_0 + C_1 x + C_2 x^2 + \ldots + C_n x^n$ હોય,તો $C_0 + \frac{C_1}{2} + \frac{C_2}{3} + \ldots + \frac{C_n}{n+1} =$

જો $1^2 \cdot \binom{15}{1} + 2^2 \cdot \binom{15}{2} + 3^2 \cdot \binom{15}{3} + \ldots + 15^2 \cdot \binom{15}{15} = 2^m \cdot 3^n \cdot 5^k$, જ્યાં $m, n, k \in N$, તો $m + n + k$ ની કિંમત છે:

જો ${}^n C_0, {}^n C_1, {}^n C_2, \ldots, {}^n C_n$ એ $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં દ્વિપદી સહગુણકો હોય,તો $n=10$ માટે,$\sum_{r=1}^{10} {}^n C_r \cdot r(r-4)$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $\frac{1}{1 \times 2} {}^{25}C_{0} + \frac{1}{2 \times 3} {}^{25}C_{1} + \frac{1}{3 \times 4} {}^{25}C_{2} + \ldots + \frac{1}{26 \times 27} {}^{25}C_{25}$ નો સરવાળો છે

જો $n$ એ $1$ કરતા મોટો ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $3({ }^n C_0) - 8({ }^n C_1) + 13({ }^n C_2) - 18({ }^n C_3) + \ldots$ $(n+1)$ પદો સુધી $=$