^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, dots, ^nC_n का समांतर मा | vedclass

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Question

(C) $k$ संख्याओं के समूह का समांतर माध्य संख्याओं के योग को $k$ से विभाजित करने पर प्राप्त होता है।
दिया गया समूह $^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, \dots, ^nC_n$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2^n}{n+1}$

Vedclass · Answer

(C) $k$ संख्याओं के समूह का समांतर माध्य संख्याओं के योग को $k$ से विभाजित करने पर प्राप्त होता है।
दिया गया समूह $^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, \dots, ^nC_n$ है।
इस समूह में पदों की कुल संख्या $n+1$ है।
इन द्विपद गुणांकों का योग सर्वसमिका $\sum_{r=0}^{n} {}^nC_r = 2^n$ द्वारा दिया जाता है।
इसलिए,समांतर माध्य $\frac{	ext{पदों का योग}}{	ext{पदों की संख्या}} = \frac{2^n}{n+1}$ है।

$^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, \dots, ^nC_n$ का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।

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यदि $C_0, C_1, C_2, \ldots, C_{10}$ द्विपद गुणांक $(1+x)^{10}$ के विस्तार में हैं,तो $C_0 C_6+C_1 C_7+C_2 C_8+C_3 C_9+C_4 C_{10}=$

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