हाइड्रोजन निम्नलिखित में से किसके साथ सीधे जुड़ता है?

एक $\triangle ABC$ में,यदि $3a = b + c$ है,तो $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ का मान क्या होगा?

$1 ~kg$ और $2 ~kg$ द्रव्यमान के दो ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार एक चिकनी घिरनी (pulley) से गुजरने वाले धातु के तार से जुड़े हैं। धातु का ब्रेकिंग स्ट्रेस $2 \times 10^9 ~N/m^2$ है। यदि तार को टूटना नहीं है,तो तार की न्यूनतम त्रिज्या क्या होनी चाहिए? $g = 10 ~m/s^2$ लें।

द्विघात समीकरण (biquadratic equation),जिसके दो मूल $1+i$ और $1-\sqrt{2}$ हैं,वह है

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x)=|x|$ और $g(x)=[x-3]$ द्वारा $x \in R$ के लिए परिभाषित किया गया है,तो $\{g(f(x)):-\frac{8}{5} < x < \frac{8}{5}\}$ किसके बराबर है?

एक निश्चित प्रिज्म $38^{\circ}$ का न्यूनतम विचलन उत्पन्न करता है। जब आपतन कोण $42^{\circ}$ या $62^{\circ}$ होता है,तो यह $44^{\circ}$ का विचलन उत्पन्न करता है। न्यूनतम विचलन की स्थिति में आपतन कोण क्या होगा? (डिग्री में)