એક કાર પૂર્વ દિશા સાથે 45^circ ના ખૂણે 6 , km | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ઉદ્ગમબિંદુ $(0, 0)$ છે.પ્રથમ સ્થાનાંતર સદિશ $\vec{d_1}$ એ પૂર્વ (x-અક્ષ) સાથે $45^\circ$ ના ખૂણે $6 \, km$ છે.$\vec{d_1} = 6 \cos 45^\circ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{52} \, km$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ઉદ્ગમબિંદુ $(0, 0)$ છે.પ્રથમ સ્થાનાંતર સદિશ $\vec{d_1}$ એ પૂર્વ (x-અક્ષ) સાથે $45^\circ$ ના ખૂણે $6 \, km$ છે.$\vec{d_1} = 6 \cos 45^\circ \hat{i} + 6 \sin 45^\circ \hat{j} = 6 \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right) \hat{i} + 6 \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right) \hat{j} = 3\sqrt{2} \hat{i} + 3\sqrt{2} \hat{j}$.બીજો સ્થાનાંતર સદિશ $\vec{d_2}$ એ પૂર્વ સાથે $135^\circ$ ના ખૂણે $4 \, km$ છે.$\vec{d_2} = 4 \cos 135^\circ \hat{i} + 4 \sin 135^\circ \hat{j} = 4 \left( -\frac{1}{\sqrt{2}} \right) \hat{i} + 4 \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right) \hat{j} = -2\sqrt{2} \hat{i} + 2\sqrt{2} \hat{j}$.પરિણામી સ્થાનાંતર સદિશ $\vec{s} = \vec{d_1} + \vec{d_2} = (3\sqrt{2} - 2\sqrt{2}) \hat{i} + (3\sqrt{2} + 2\sqrt{2}) \hat{j} = \sqrt{2} \hat{i} + 5\sqrt{2} \hat{j}$.સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય $|\vec{s}| = \sqrt{(\sqrt{2})^2 + (5\sqrt{2})^2} = \sqrt{2 + 50} = \sqrt{52} \, km$.

Similar Questions

સદિશ સરવાળાના બે ગુણધર્મો લખો.

આપેલ $\vec{A}=(2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})$,$\vec{B}=(3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})$ અને $\vec{C}=(3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ માટે $(\vec{A}+\vec{B}) \cdot \vec{C}$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

સદિશો $\vec A, \vec B$ અને $\vec C$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે $3, 4$ અને $5$ એકમ છે. જો $\vec A + \vec B = \vec C$ હોય,તો $\vec A$ અને $\vec B$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

સદિશ સરવાળા માટે ક્રમનો નિયમ સમજાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module