સમતલ 5x + 3y + 6z + 8 = 0 ને લંબ અને સમતલો x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમતલો $x + 2y + 3z - 4 = 0$ અને $2x + y - z + 5 = 0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $(x + 2y + 3z - 4) + \lambda (2x + y - z + 5) = 0$ છે. $(

Vedclass · Accepted Answer

$51x + 15y - 50z + 173 = 0$

Vedclass · Answer

(C) સમતલો $x + 2y + 3z - 4 = 0$ અને $2x + y - z + 5 = 0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $(x + 2y + 3z - 4) + \lambda (2x + y - z + 5) = 0$ છે. $(1 + 2\lambda)x + (2 + \lambda)y + (3 - \lambda)z + (5\lambda - 4) = 0$ આ સમતલ,સમતલ $5x + 3y + 6z + 8 = 0$ ને લંબ હોવાથી,તેમના અભિલંબનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય. અભિલંબ $\vec{n_1} = (1 + 2\lambda, 2 + \lambda, 3 - \lambda)$ અને $\vec{n_2} = (5, 3, 6)$ છે. $5(1 + 2\lambda) + 3(2 + \lambda) + 6(3 - \lambda) = 0$ $5 + 10\lambda + 6 + 3\lambda + 18 - 6\lambda = 0$ $7\lambda + 29 = 0 \implies \lambda = -\frac{29}{7}$ $\lambda = -\frac{29}{7}$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $(x + 2y + 3z - 4) - \frac{29}{7}(2x + y - z + 5) = 0$ $7x + 14y + 21z - 28 - 58x - 29y + 29z - 145 = 0$ $-51x - 15y + 50z - 173 = 0$ $51x + 15y - 50z + 173 = 0$

સમતલ $5x + 3y + 6z + 8 = 0$ ને લંબ અને સમતલો $x + 2y + 3z = 4$ અને $2x + y - z = -5$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

રેખા $\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{-2}$ અને સમતલ $x-2y-\lambda z=3$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખા $x = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 3}{\lambda}$ અને સમતલ $x + 2y + 3z = 4$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}\left(\sqrt{\frac{5}{14}}\right)$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો ત્રણ સમતલો $x = 5$,$2x - 5ay + 3z - 2 = 0$ અને $3bx + y - 3z = 0$ એક સામાન્ય રેખામાંથી પસાર થતા હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $\left(1, \frac{3}{2}, 2\right)$ થી સમતલ $2x - 2y + 4z + 5 = 0$ પરના લંબની લંબાઈ અને લંબપાદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module