बिंदु (1, 2, -4) से गुजरने वाली और दो रेखाओं | vedclass

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Question

(A) माना कि अभीष्ट रेखा के दिक अनुपात $(l, m, n)$ हैं।चूंकि रेखा $(3, -16, 7)$ और $(3, 8, -5)$ दिक अनुपात वाली रेखाओं पर लंब है,इसलिए:$3l - 16m + 7n =

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$\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 4}{6}$

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(A) माना कि अभीष्ट रेखा के दिक अनुपात $(l, m, n)$ हैं।चूंकि रेखा $(3, -16, 7)$ और $(3, 8, -5)$ दिक अनुपात वाली रेखाओं पर लंब है,इसलिए:$3l - 16m + 7n = 0$ और $3l + 8m - 5n = 0$ होगा।वज्र गुणन विधि का उपयोग करने पर:$l = (-16)(-5) - (7)(8) = 80 - 56 = 24$$m = (7)(3) - (3)(-5) = 21 + 15 = 36$$n = (3)(8) - (-16)(3) = 24 + 48 = 72$$12$ से भाग देने पर,दिक अनुपात $(2, 3, 6)$ प्राप्त होते हैं।चूंकि रेखा $(1, 2, -4)$ से गुजरती है,इसलिए समीकरण $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 4}{6}$ है।

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दी गई रेखाओं $\vec{r} = (3+t)\hat{i} + (1-t)\hat{j} + (-2-2t)\hat{k}$,$t \in R$ और $x = 4+k, y = -k, z = -4-2k$,$k \in R$ के लिए,इन दो रेखाओं के बीच का संबंध क्या है?

रेखाओं $\frac{x-3}{2}=\frac{y+15}{-7}=\frac{z-9}{5}$ और $\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-9}{-3}$ के बीच की न्यूनतम दूरी है ($\sqrt{3}$ में)

समांतर रेखाओं $\frac{x-2}{2}=\frac{y-4}{5}=\frac{z-1}{2}$ और $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{5}=\frac{z+3}{2}$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

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